IL SUONO
Onde di pressione dellaria,
causate ad esempio da un corpo in vibrazione e comprese in un determinato
spettro di frequenza, vengono percepite dallorecchio come rumore.
Ogni onda sonora è costituita da una compressione (semionda positiva) seguita
dalla corrispondente rarefazione dellaria (semionda negativa) e si
diffonde attorno alla sorgente sonora con velocità costante, dipendente
dalla natura del mezzo e dalla sua temperatura. Quale unità di misura dellintensità
dei suoni è stato adottato il decibel (dB). Per la legge fisica di Weber-Fechner
lintensità della sensazione auditiva cresce entro certi limiti in
rapporto con il logaritmo a base 10 dellaumento dellintensità
sonora, il che significa che per raddoppiare un dato livello sonoro occorre
aumentare lintensità energetica sonora di 100 volte (102 ), per triplicarlo di 1000 volte (103),
e così via. Al fine di dare una idea concreta del significato di decibel,
si tenga presente che un bisbiglio raggiunge i 30 dB, una conversazione
normale i 60 dB, linterno di una utilitaria a forte velocità i 90
dB e così via fino al colpo di cannone o allo scoppio di una bomba che superano
i 200 dB. Lorecchio umano riesce a percepire pressioni di due decimillesimi
di millibar (inizio della scala= O dB) fino a due centesimi di millibar
(120 dB) che rappresenta la cosiddetta soglia del dolore, oltre la quale
i suoni vengono percepiti non come rumore, ma come sensazione dolorosa.
La sensibilità dell'orecchio varia a seconda della frequenza del suono con
un massimo di sensibilità attorno ai 3000-4000 Hz. L intensità del
suono diminuisce via via che ci si allontana dalla sorgente sonora e, precisamente,
essa varia, in teoria, in ragione inversa al quadrato della distanza; vale
a dire che raddoppiando la distanza, lintensità sonora diventa quattro
volte minore. Espresso in termini matematici ciò significa che se un suono
di 130 dB a un metro dalla sorgente, è ridotto a 124 dB dopo due metri,
alla distanza di 4 metri avrà una intensità pari ad 1/4 e cioè:
10 log (1012,4 / 4)=118 dB
e dopo Otto metri pari a:
10 log (1011,8 / 4)=112 dB
In modo ancora più semplice
si può anche dire che ad ogni raddoppio della distanza si ha una diminuzione
di 6 dB. In pratica
però oltre alla diminuzione di intensità dovuta al fatto che londa
sonora, diffondendosi sfericamente, viene a diffondersi su di una superficie
sempre più vasta, si deve tener conto che allattenuazione contribuiscono
le diverse condizioni dellatmosfera attraversata. Non vi sono dati
precisi sullattenuazione dovuta alla pioggia, alla nebbia, alla neve
cadente; in genere si ammette che essa si aggiri attorno ai 15 dB per chilometro.
Quando il suono si diffonde vicino al suolo vi è anche un assorbimento da
parte della vegetazione che, su terreni con erba e cespugli si aggira attorno
a 0,1 dB per metro. La diffusione del suono è solo raramente corrispondente
a quella teorica ipotizzata perchè essa è influenzata dalle differenze di
temperatura tra gli strati daria e il terreno, nonchè dal vento. Per
effetto della temperatura, la velocità del suono varia nei diversi strati
atmosferici e le onde sonore (esattamente nello stesso modo in cui un raggio
di luce viene deviato passando dallaria allacqua) vengono deviate
verso lalto o verso il basso. Una zona dombra può quindi incontrarsi
sovente sopra vento rispetto alla sorgente sonora, cioè dalla parte da cui
spira il vento, poichè qui il gradiente del vento è tale da deviare londa
sonora verso lalto. Una zona dombra può circondare completamente
la sorgente sonora quando si è in presenza di aria a temperatura fortemente
decrescente verso lalto e la velocità del vento è bassa. Di notte
può accadere il fenomeno di rumori che si sentono a grande distanza, proprio
perchè si forma uno strato di aria fredda vicino al suolo, così che i raggi
vengono deviati in direzione del suolo invece di disperdersi verso lalto.
Viceversa, di giorno Iaria vicino al suolo si riscalda per effetto
del sole e il suono viene deviato verso lalto. Per quanto concerne
il vento, accade che la velocità di questo e quella del suono si sommano
vettorialente e, siccome la velocità del vento diminuisce con lavvicinarsi
al suolo, avviene che i suoni che seguono la stessa direzione del vento
vengano deviati verso il suolo e quelli contro vento verso i alto. Esperimenti
compiuti con un fucile da caccia ed un vento di 2-3 mt./sec. vicino al suolo,
hanno consentito di misurare, alla distanza di mille metri, un suono di
62 dB contro vento e di 82 dB sottovento. A maggiori distanze e con forte
vento si poterono misurare differenze fino a 40 dB. Con riferimento a poligoni
di tiro, senza particolari condizioni atmosferiche perturbatrici, si è riscontrato
che a 1500 metri di distanza gli spari di fucile hanno una intensità di
circa 60 dE e a 3000 - 4000 metri di circa 50 dB.
I rumori connessi allo
sparo di unarma derivano da tre fonti:
1) rumori prodotti dal meccanismo
di sparo ed espulsione dellarma
2)rumori prodotti dallespansione
dei gas di sparo dellarma
3) rumori prodotti dal proiettile
nellaria e al momento dellimpatto.
1) Nelle armi a ripetizione
ordinaria vi è solo il rumore dello scatto del grilletto e del percussore
che colpisce linnesco. Nelle armi automatiche vi può essere il rumore
della massa battente che percuote, retrocede e ricamera una cartuccia. Questi
rumori sono quasi sempre mascherati dai rumori dello sparo vero e proprio
ed assumono un certo rilievo solo nelle armi munite di silenziatore. Infatti
la massa battente a vuoto di un mitra Sten produce un rumore di circa 100
dB, pari al rumore di unarma ben silenziata.
2) Lo sparo vero e proprio
è prodotto dalla rapida espansione dei gas che escono dalla bocca dellarma
con una velocità che può essere doppia di quella del proiettile e con una
pressione di alcune centinaia di atmosfere, ed è lo stesso rumore, fatte
le debite proporzioni, che produce lo stappamento di una bottiglia di spumante
(pressione circa 5 atmosfere) e lo sparo
di una carabina ad aria compressa. Nel rumore dello sparo si possono distinguere
tre componenti fondamentali:
a) londa percorritrice,
causata dal fatto che il proiettile, viaggiando nella canna, accelera
e comprime laria che vi si trova, così che il proiettile è preceduto
da unonda che raggiunge la pressione di parecchie atmosfere. Questa
onda può cumularsi con quella provocata dai gas che, per difetto di aderenza
tra canna e proiettile, riescono a superare ed a precedere il proiettile.
b) londa provocata
dal repentino dislocamento della massa daria alla bocca dellarma
quando ne esce il proiettile; essa è normalmente trascurabile, ma assume
importanza nelle armi silenziate, specialmente se il silenziatore è munito
di diaframmi elastici;
c) londa provocata
dalluscita dei gas caldi dellesplosione, costituente il rumore
dominante delle armi non silenziate. La pressione di questa onda dipende
fondamentalmente dalla pressione dei gas e questa, a sua volta, dalla
lunghezza della canna e dal tipo di polvere. Canne corte e polveri progressive
hanno come conseguenza alte pressioni di bocca; il contrario avviene con
canne lunghe o polveri vivaci. Una canna corta in relazione alla velocità
di combustione della polvere (e ciò avviene di regola con i revolver a
canna corta e munizioni potenti) produce un notevole aumento dellintensità
dello sparo, pur non aumentando necessariamente la pressione dei gas,
poichè può avvenire che dalla canna escano dei gas incombusti che combinandosi
con lossigeno dellaria esplodono fragorosamente (fuoco di
bocca).
3) I rumori prodotti dal proiettile durante
il suo volo sono ben tre.
Il primo rumore è il sibilo,
ben noti a tutti i cacciatori. Esso è riconducibile sia ai vortici che al
risucchio daria dietro al proiettile, sia a quel fenomeno che in aerodinamica
è conosciuto come rumore dello strato limite": quando un corpo solido
si muove ad alta velocità in un elemento gassoso la viscosità del gas provoca
la comparsa di uno strato turbolento in prossimità della superficie del
corpo stesso, dello spessore variabile da frazioni di millimetro ad alcuni
centimetri, a seconda delle dimensioni del corpo, della sua rugosità superficiale,
della densità del gas. In esso si generano cosi dei vortici che provocano
variazioni di pressione e quindi onde sonore che possono raggiungere anche
notevole intensità; il sibilo di un apparecchio a reazione raggiunge anche
i 140 dB ed un proiettile di arma leggera produce un suono che a 10 metri
dalla traiettoria arriva a 95 dB. Questo rumore si propaga anchesso,
naturalmente, con la velocità del suono.
Il secondo
rumore, analogo al suono del proiettile che rimbalza dopo aver urtato contro
un ostacolo, subentra in luogo del sibilo in determinate circostanze ed
è quello ronzante e quasi musicale che produce il proiettile non sferico
male stabilizzato. Come è noto, la rigatura della canna imprime al proiettile
un rapidissimo moto di rotazione, che può arrivare anche a 3000 giri al
secondo per un moschetto, secondo la formula
G
= V0 / P
in cui
la velocità è espressa in m/sec. e P indica il passo della rigatura in metri,
vale a dire il percorso nella canna durante il quale il proiettile compie
un giro completo. La stabilizzazione del proiettile non è mai perfetta ed
il proiettile è soggetto a movimenti pendolari di precessione che lo portano
a compiere un lento percorso a spirale attorno alla traiettoria ideale percorsa
dal centro di gravità del proiettile. E sufficiente una causa anche
minima per esaltare il movimento di precessione e far sì che la punta percorra
delle spirali ravvicinate, con lasse del proiettile che può giungere
a disporsi perpendicolarmente alla traiettoria. Le cause dellaumento
del movimento di precessione possono essere svariate, dal difetto della
bocca dellarma, allurto contro rametti o foglie, allattraversamento
di un corpo liquido o solido. Il proiettile così destabilizzato produce
il tipico ronzio che si propaga (alla velocità del suono) attorno al proiettile.
Il terzo
suono detto onda balistica, è quello prodotto da un proiettile che viaggia
ad una velocità supersonica. Come abbiamo detto il suono si diffonde nellaria
sotto forma di onde di pressione concentriche. Un proiettile, o un aereo,
che nel suo volo deve vincere la resistenza degli strati d aria, che
quindi con il suo movimento preme in continuazione avanti a sè, produce
per lappunto degli impulsi di pressione che si diffondono nellaria
con velocità relativa pari a quella del suono, ma che saranno anche soggetti
ad essere trasportati dalla corrente d aria in direzione opposta a
quella del proiettile e con eguale velocità. Di conseguenza la velocità
di propagazione risultante è più lenta nella direzione del proiettile, più
veloce nella direzione opposta. Se la velocità del proiettile, e quindi
della corrente di direzione opposta, eguaglia la velocità del suono, leffetto
dellimpulso non può raggiungere ogni punto dello spazio in quanto
la velocità in avanti diventa eguale a zero, ma è confinata nel semispazio
delimitato da un piano perpendicolare alla direzione del proiettile. Di
conseguenza il suono non può essere udito a monte di tale spazio e cioè
avanti al proiettile. Se la velocità del proiettile è superiore a quella
del suono, leffetto dellimpulso è confinato in uno spazio ancora
minore e precisamente in un cono (cono di Mach) il cui vertice è il proiettile
e il cui angolo di apertura diminuisce da 1800 a valori via via minori con
il crescere della velocità secondo la formula
sen
2 ø = Vel. suono / Vel. proietto
Il cono
di Mach separa la zona del silenzio, fuori di esso, dalla zona al suo interno
in cui il rumore si concentra, Il rumore (cosiddetto bang) è percepito dal
nostro orecchio solo quando questo viene investito dal fronte del cono;
il rumore proprio di un corpo che vola nellaria sopra di noi (motori
di aereo, sibili del proiettile) e il rumore dellonda balistica verranno
uditi dallorecchio quando esso si viene a trovare dentro lo spazio
compreso nellintersezione del cono con la superficie terrestre (cosiddetto
corridoio del rumore e dopo che il corpo è già passato sopra lascoltatore.
Le conseguenze
pratiche di quanto detto sono:
il
cono di Mach non si forma alla bocca dell'arma, ma circa 30-40 cm. più avanti
poichè alla bocca i gas hanno velocità superiore a quella del proiettile
e quindi la velocità relativa del proiettile non è supersonica.
il
bang è indipendente dal rumore proprio del corpo che lo produce.
il
bang è un suono continuo che si propaga sul terreno, lungo la direzione
del proiettile, con la velocità del proiettile stesso.
chi
si trova dietro allarma che spara il proiettile supersonico non può
sentire il bang come suono diretto, ma solo come suono riflesso, sempre
che non si sommi al rumore della onda di bocca.
quando
il proiettile scende a velocità subsonica si ritornano ad udire i rumori
propri del suo movimento (sibilo o ronzio).
se
viene silenziato il rumore dell'onda di bocca, non è più possibile localizzare
la posizione dellarma che ha sparato, perchè per lascoltatore
il rumore sembrerà provenire da un punto della traiettoria del proiettile;
larma sarà localizzabile da chi si trovi dietro lo sparatore.
Il rumore
dellonda balistica è molto più schioccante di quello dellonda
di bocca e ciò è dovuto al fatto che mentre la frequenza dominante dellonda
di bocca è di circa 500 Herz quella dellonda balistica è di circa
3000 Hertz. Lintensità dellonda balistica è pressochè indipendente
dal tipo di proiettile di arma leggera ed è pari a circa 136140 dB
(ecco il motivo per cui per le orecchie può essere più dannoso essere vicino
al tiratore che non lo sparare).
Le nozioni
teoriche sopra esposte possono essere utilizzate per risolvere problemi
di criminologia. Poichè, come è noto, lorecchio umano riesce a percepire
come distinti solo suoni separati da un intervallo di tempo di almeno 1/10
di secondo (si ricordi il fenomeno delleco), dal fatto di percepire
o meno sia londa di bocca che londa balistica o il sibilo del
proiettile, si può talvolta trarre utili conclusioni sul tipo di arma e
sulla distanza dalla quale il colpo è stato sparato. A seconda della velocità
iniziale del proiettile, ad esempio, i due suoni potranno incominciare ad
essere uditi come separati alle seguenti distanze (valori molto approssimativi
poichè non si è tenuto conto della diversa ritardazione a seconda del coefficiente
balistico)
V0 |
Distanza |
mt.
/ sec. |
mt. |
230 |
70 |
250 |
90 |
280 |
115 |
300 |
180 |
330 |
180 |
400 |
320 |
500 |
150 |
600 |
100 |
700 |
70 |
1000 |
50 |
Fino
alla velocità di 330 m/sec. il suono del sibilo precederà quello dellonda
di bocca; oltre la velocità del suono il bang precederà londa di bocca.
Per i proiettili a velocità supersonica accadrà anche che, ad un certo punto,
la velocità diminuirà di tanto che londa di bocca, dopo essere stata
inizialmente distaccata, raggiungerà e supererà il proiettile stesso, di
modo che lungo il tragitto del proiettile vi saranno due zone in cui i suoni
non si copriranno a vicenda. Ad esempio per un proiettile cal.22 magnum
(V0 = 700 m/sec.) i suoni non saranno distinguibili separatamente
fino a 70 metri dallarma, come sopra indicato; da 70 a 500 metri circa
si udrà prima londa balistica e poi londa di bocca; da 500 metri
in poi si udrà prima londa di bocca e poi il sibilo del proiettile.
Per un proiettile di fucile (V0 = 1000 m/sec.) le distanze
diventerebbero invece 50 e 2800 metri rispettivamente.
Quanto
esposto è valido nellipotesi che lascoltatore si venga a trovare
a breve distanza dalla traiettoria del proiettile, di modo che sia trascurabile
il tempo impiegato dal suono proprio del proiettile per raggiungere lascoltatore,
come quando si debba distinguere il sibilo dallonda di bocca. Londa
balistica, invece, può essere udita a grande distanza dalla traiettoria
e quindi il tempo impiegato dal fronte del cono di Mach per raggiungere
lascoltatore non può essere trascurato.

Per
risolvere il problema matematico, si consideri : Sia O la bocca dellarma,
P il proiettile ed A lascoltatore. A udirà londa balistica quando
il fronte AP raggiungerà il suo orecchio; in quel momento il proiettile
si troverà già nel punto P, ma londa udita sarà stata generata nel
punto B (e questa sembrerà essere la direzione di provenienza dello sparo).
Conoscendo il punto B si potrà calcolare il tempo impiegato dal proiettile
a percorrere il tratto OB ed il tempo impiegato dallonda balistica
a percorrere il tratto BA e quindi, sommando i due dati, il tempo complessivo.
Come si vede dalla figura il punto B è rappresentato dallincontro
con OP della perpendicolare in A alla linea AP e langolo α (
può essere calcolato con la formula già
indicata. Se la distanza H dellascoltatore aumenta oltre una certa
misura, il punto B viene a coincidere con O e lascoltatore ode contemporaneamente
onda di bocca ed onda balistica. Quale applicazione pratica di queste nozioni
riporterà due casi citati in riviste di criminologia (da Sellier). In un
primo caso viene sparato contro un contadino nei campi, da una distanza
accertata di circa 100 metri con un fucile a palla di piccolo calibro e
sia la vittima che i testimoni affermano di aver sentito fischiare il proiettile
sopra le loro teste; si deve stabilire se è stata usata una cartuccia Flobert
(V0 = 200 m/sec.) o 22 corto (V0 = 280 m/sec.) o 22 L.R. (V0 = 300 m/sec.). Orbene, sia per il calibro 22 corto che per il 22 lungo,
alla distanza di 100 metri il sibilo e londa di bocca sono così prossimi
che è impossibile distinguerli; si concluse quindi che era stata usata una
cartuccia Flobert. In un secondo caso un poliziotto aveva sparato con una
pistola cal.7,65 e da 40 metri di distanza, 5 colpi verso un uomo in fuga;
il poliziotto affermava di aver sparato in alto verso le cime degli alberi;
luomo affermava che il poliziotto gli aveva sparato addosso, in quanto
aveva sentito fischiare e ronzare le pallottole. Orbene, il sibilo di un
proiettile cal.7,65, con una velocità iniziale attorno ai 300 m/sec. può
essere sentito solo oltre i 150 metri di distanza dallarma. Se luomo
aveva sentito qualche cosa, poteva aver sentito solo il ronzio di un proiettile
deviato dai rami o dalle piante e ad una certa distanza da se.
Estratto da: BALISTICA PRATICA di E.Mori
- L. Golino (1983) Editoriale Olimpia (FI)
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