LA TRAIETTORIA E LA RESISTENZA DELL'ARIA

Sulla base di quanto espresso nel libro di E.Mori e L.Golino "BALISTICA PRATICA" del 1983
Una delle trattazioni più difficili riguarda la traiettoria di un proiettile nell'atmosfera, abbiamo trattato teoricamente questa materia nell'articolo del 2011 "TRAIETTORIA DI UN PROIETTILE NELL'ARIA".

Una volta capite le basi che coinvolgono la parabola di un proiettile che viaggia nell'aria, forse riusciamo a mettere insieme alcuni calcoli base per saperne di più sulle traiettorie dei nostri proiettili. Per fare ciò però dobbiamo avere alcune informazioni di base: il calibro del proiettile; il peso del proiettile; il suo coefficiente balistico, che si trova in tutti i manuali di ricarica; la velocità del proiettile stesso all'uscita della canna.

Esprimiamo i calcoli in forma digitale e quindi avremo alcuni simboli specifici come ad esempio per la moltiplicazione il segno (*); per la divisione il segno (/); mentre + e - li conosciamo impariamo che il segno (^) indica l'elevazione alla potenza.

Possiamo quindi iniziare a cercare la soluzione a vari interrogativi che perseguitano da sempre il ricaricatore come anche chi utilizza armi a carattere dilettantistico ma non meno sportivo o a caccia.
Proviamo a buttare giù i primi calcoli, che se sviluppati su un semplice foglio elettronico come quello in excel o open office (programma open source), produrranno ottimi risultati.

La prima domanda riguarda l'energia di un proiettile.
Tutti si chiederanno quanta energia ha il proiettile da loro sparato e dove si porrà tra le vare energie espresse nei vari calibri in commercio. La risposta si può trovare grazie alla formula matematica di seguito riportata.

Naturalmente parleremo di'energia lavoro del proiettile sparato: essa si esprime come segue:
E = (V^2)*P/19620 (velocità del proiettile (mt/sec) al quadrato per il peso del proiettile (grammi) diviso 19620) dove:
(E) indica l'energia alla bocca
(V) indica la velocità alla bocca in mt/sec
(P) indica il peso del proiettile in grammi
19620 è invece il coefficiente fisso dato dall'attrazione di gravità moltiplicata 2000 volte - (attrazione di gravità = 9,81)

Es: se un proiettile .357 Magnum del peso di 148 grs. FMJRN viene sparato a 430 mt/sec, la sua energia sarà ((430*430)*9,56)/19620 = 90,3 il risultato fornisce l'energia del proiettile espressa in Kgm (chilogrammetri). Il chilogrammetro è l'energia/lavoro sviluppata per sollevare un chilogrammo ad un metro da terra.

A questo punto possiamo anche calcolare il suo potere d'arresto o Relative Stopping Power (RSP).
Qui abbiamo bisogno di alcuni dati in più:
il primo dato da acquisire è C = calibro del proiettile in mm. oltre i classici V = velocità del proiettile in mt/sec, P = peso del proiettile in grammi.  Alcune variabili da considerare sono:
I fattore di forma, ETV fattore di consistenza e DV fattore di calibro. Questi ultimi si ricavano dalle tabelle esposte sotto:

 

Fatte queste scelte abbiamo ora abbastanza dati per eseguire un semplice calcolo:
calcoliamo l'energia E = ((V^2) x P)/19620; moltiplichiamo l'energia per il coefficiente (teorico fisso) pari a 7,233 avremo ora un numero che chiameremo E1.

Es: il proiettile .357 Magnum sopra calcolato ha E1 pari a 653,14.

Troviamo ora l'area sezionale del proiettile, cioè: raggio x raggio x 3,14 e chiamiamola A1
Il RSP (Relative Stopping Power) sarà uguale al seguente calcolo:

(E1 / V) x (A1^2) x I / 100 

Es: il proiettile .357 Magnum sopra calcolato ha area A1 pari a 63,58 mmq. l'RPS è quindi 55,3.

di cui 100 rappresenta solo l'espediente per trasformare il numero calcolato in un numero dal valore comprensibile. Ricordiamo che l'RSP è un valore empirico che serve a rapportare tra loro i vari proiettili e il loro RSP e le loro capacità lesive, il risultato cosi trovato è comparabile ai calcoli espressi su molte riviste e quelli divulgati dall' FBI, sarà possibile comparare quindi le proprie munizioni ricaricate con i dati divulgati da molti enti sulle munizioni militari, ma spesso l'RPS calcolato da terze parti non corrisponde ai calcoli da noi espressi, la soluzione che da migliori risultati rimane quindi quella di ricalcolare gli RPS di ogni munizione disponibile e confrontarla evitando il ricorso a risultati esterni di dubbia provenienza.

E' possibile anche calcolare il potere incapacitante del proietto PIR (Power Incapacitation Rate), ma in questo caso abbiamo bisogno di un formulario contenente delle costanti da applicare al calcolo successivo che ora non prenderemo in considerazione.

Passiamo allora al calcolo della penetrazione del proiettile nel ferro.
Dobbiamo però avere un'ulteriore dato; il coefficiente balistico del proiettile, che è scritto su tutti i manuali di ricarica vicino ad ogni proiettile presentato, chiameremo questo valore CW come indicato sui manuali.
Iniziamo i nostri calcoli:

dividiamo il peso del proiettile per 1000 (per semplicità di calcolo) portando il valore da grammi in Kg.	P / 1000 = P1 Es: 148 grs. = 0,0096 Kg.
dividiamo la velocità per 330 (avremo la velocità in mach), limite inferiore della velocità del suono.	V / 330 = Mach Es: 430 mt/sec = 1,3 Mach
*troviamo il coefficiente r	r = CW / 2 x 1,225 x (Mach^2) x ((((C^2) x 3,14 / 4) Es: CW = 0,170 - r = 0,1384
La ritardazione sarà pari a	Rit = (r x 9,81 / P1) Es: RIT = 141,42
**La penetrazione nel ferro del proiettile FMJ RN (tipo NATO) è pari a:	Pen = (0,194 x (radice quarta (E^3) / (C^5)) Es: cm= 0,36 (3,6 mm.)
* ricordiamo che l'espressione ^ indica "elevato alla potenza" ** i calcoli valgono solo per proiettili FMJ RN del tipo usato dalla NATO

Abbiamo trovato durante i nostri calcoli la ritardazione del proiettile RIT, possiamo ora vedere l'abbassamento dello stesso alla distanza "DIS".

Ecco con pochi calcoli come è possibile con sufficiente approssimazione conoscere molte caratteristiche delle munizioni ricaricate ma anche quelle originali.
Particolare attenzione va fatta però, al fatto che questi calcoli sono puramente teorici e che nella realtà del tiro il proiettile incontra, durante il suo percorso un'infinità di variabili che ne modificano sensibilmente il risultato finale inoltre il calcolo è ben più complicato, dato che dovrebbe essere espresso per tutta la traiettoria di tiro e non solo per il punto calcolato del bersaglio, questo per poter avere in ogni punto l'esatta e completa perdita del proiettile. Devo però dire che i risultati dei calcoli sopra descritti sono sufficientemente attendibili per condizioni idealmente perfette, spesso attendibili su tiri medio-corti ed è comunque importante conoscere anche questo aspetto del mondo del ricaricatore - tiratore... la pratica passa spesso anche dalla teoria.

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Una soluzione a tutto questo viene da un semplice programma su CD reperibile contattando un nostro collaboratore, che lo ha sviluppato con estrema cura; il programma è in grado non solo di calcolare energie e traiettorie ma anche di permettere l'aggiustamento delle ottiche da tiro attraverso i click da dare alle loro regolazioni, un aiuto concreto a tiratori e cacciatori. Il CD è acquistabile contattando Mario B. al n. 347-4473833 o scrivendo a evob.oiram@yahoo.it