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La balistica semplificata.
Di: Bruno S.

Chi di voi ha mai provato a leggere un libro di balistica si è subito trovato di fronte a una mole di dati spesso difficile da sviluppare nella pratica, eppure esistono formule che appropriatamente adattate possono tornare utili.

Non ci dilungheremo su teorie ben trattate in altri scritti di balistica ma affronteremo con semplicità le domande che si pongono coloro che usano le armi o ricaricano le munizioni, valore dell'energia di un proiettile, potere d'arresto, abbassamento alle distanze di tiro, penetrazione nei materiali più vari: è possibile rispondere a queste incognite con calcoli matematici che, anche se non danno un risultato esatto al 100%, possono darci comunque un'idea approssimativamente sufficiente da soddisfarci.

Possiamo quindi iniziare a cercare la soluzione alle varie domande e a buttare giù i primi calcoli, che se sviluppati su un semplice foglio elettronico come quello in excel o lotus123, produrranno ottimi risultati.

La prima domanda riguarda l'energia di un proiettile.
Tutti sappiamo rispondere a questa domanda: l'energia di un proiettile è pari alla velocità in mt/sec (metri al secondo), al quadrato moltiplicata il suo peso in grammi, il risultato sarà diviso per 19620 (che è l'attrazione gravitazionale moltiplicata 2000 volte; 9,81x2000). La formula sarà quindi

E = ((V^2) x P)/19620.
V = velocità del proiettile in mt/sec,
P
= peso del proiettile in grammi,

Es: un proiettile .357 Magnum del peso di 148 grs. FMJRN viene sparato a 430 mt/sec, la sua energia è di 90,3 chilogrammetri. ((430*430)*9,56)/19620

il risultato fornirà l'energia del proiettile espressa in Kgm (chilogrammetri). Il chilogrammetro è l'energia/lavoro sviluppata per sollevare un chilogrammo ad un metro da terra.

Passiamo ora al potere d'arresto o Relative Stopping Power (RSP).
Qui abbiamo bisogno di alcuni dati in più:
il primo dato da acquisire è C = calibro del proiettile in mm. oltre i classici V = velocità del proiettile in mt/sec, P = peso del proiettile in grammi.  Alcune variabili da considerare sono:
I
fattore di forma, ETV fattore di consistenza e DV fattore di calibro. Questi ultimi si ricavano dalle tabelle esposte sotto:

Se il proiettile è  Il fattore di forma I sarà pari a 
RN 0,9
SRN 1
SWC 1,1
WC 1,25
HP 1,35

 

se il proiettile è  Il fattore di consistenza ETV sarà pari a
molto espansivo 0,001
"flat point"con faccia piana anteriore del 60% del diametro 0,0085
FMJ 0,0075


se il calibro è inferiore a Il fattore di calibro DV sarà uguale a
0,249 pollici  0,8
se il calibro è tra e
0,25 0,299 0,85
0,30 0,349 0,9
0,35 0,399 1
0,40 0,449 1,1
se il calibro è superiore a
0,45 1,15

Fatte queste scelte abbiamo ora abbastanza dati per eseguire un semplice calcolo:
calcoliamo l'energia E = ((V^2) x P)/19620; moltiplichiamo l'energia per il coefficiente (teorico fisso) pari a 7,233 avremo ora un numero che chiameremo E1.

Es: il proiettile .357 Magnum sopra calcolato ha E1 pari a 653,14.

Troviamo ora l'area sezionale del proiettile, cioè: raggio x raggio x 3,14 e chiamiamola A1
Il RSP (Relative Stopping Power) sarà uguale al seguente calcolo:

(E1 / V) x (A1^2) x I / 100 

Es: il proiettile .357 Magnum sopra calcolato ha area A1 pari a 63,58 mmq. l'RPS è quindi 55,3.

di cui 100 rappresenta solo l'espediente per trasformare il numero calcolato in un numero dal valore comprensibile. Ricordiamo che l'RSP è un valore empirico che serve a rapportare tra loro i vari proiettili e il loro RSP e le loro capacità lesive, il risultato cosi trovato è comparabile ai calcoli espressi su molte riviste e quelli divulgati dall' FBI, sarà possibile comparare quindi le proprie munizioni ricaricate con i dati divulgati da molti enti sulle munizioni militari, ma spesso l'RPS calcolato da terze parti non corrisponde ai calcoli da noi espressi, la soluzione che da migliori risultati rimane quindi quella di ricalcolare gli RPS di ogni munizione disponibile e confrontarla evitando il ricorso a risultati esterni di dubbia provenienza.

E' possibile anche calcolare il potere incapacitante del proietto PIR (Power Incapacitation Rate), ma in questo caso abbiamo bisogno di un formulario contenente delle costanti da applicare al calcolo successivo che ora non prenderemo in considerazione.

Passiamo allora al calcolo della penetrazione del proiettile nel ferro.
Dobbiamo però avere un'ulteriore dato; il coefficiente balistico del proiettile, che è scritto su tutti i manuali di ricarica vicino ad ogni proiettile presentato, chiameremo questo valore CW come indicato sui manuali.
Iniziamo i nostri calcoli:

dividiamo il peso del proiettile per 1000 (per semplicità di calcolo) portando il valore da grammi in Kg. P / 1000 = P1
Es: 148 grs. = 0,0096 Kg.
dividiamo la velocità per 330 (avremo la velocità in mach), limite inferiore della velocità del suono. V / 330 = Mach
Es: 430 mt/sec = 1,3 Mach
*troviamo il coefficiente r r = CW / 2 x 1,225 x (Mach^2) x ((((C^2) x 3,14 / 4)
Es: CW = 0,170 - r = 0,1384
La ritardazione sarà pari a Rit = (r x 9,81 / P1)
Es: RIT = 141,42
**La penetrazione nel ferro del proiettile FMJ RN (tipo NATO) è pari a: Pen = (0,194 x (radice quarta (E^3) / (C^5))
Es: cm= 0,36 (3,6 mm.)
* ricordiamo che l'espressione ^ indica "elevato alla potenza"
** i calcoli valgono solo per proiettili FMJ RN del tipo usato dalla NATO

Abbiamo trovato durante i nostri calcoli la ritardazione del proiettile RIT, possiamo ora vedere l'abbassamento dello stesso alla distanza "DIS".

Il tempo di volo è  t = DIS / V*
Es: DIS = 100 mt. t = 0,23 sec.
La velocità residua a 100mt. è vr = V* - (t x Rit)
Es: vr = 397,5
La velocità media è vm = (V* + vr) / 2
Es: vm = 413,75 velocità media
ef = 0,33 x (1 + (2 x DIS) / (vm x t))
Es: ef = 1,023
Abbassamento della traiettoria alla distanza di tiro calcolata ABB = (((9,81 x ef x (t^2)) / 2)x100
Es: ABB = 25,7 cm (abbassamento alla distanza di tiro)
V* è la velocità alla bocca
ABB è l'abbassamento alla distanza DIS espresso in centimetri.

Ecco con pochi calcoli come è possibile con sufficiente approssimazione conoscere molte caratteristiche delle munizioni ricaricate ma anche quelle originali.
Particolare attenzione va fatta però, al fatto che questi calcoli sono puramente teorici e che nella realtà del tiro il proiettile incontra, durante il suo percorso un'infinità di variabili che ne modificano sensibilmente il risultato finale inoltre il calcolo è ben più complicato, dato che dovrebbe essere espresso per tutta la traiettoria di tiro e non solo per il punto calcolato del bersaglio, questo per poter avere in ogni punto l'esatta e completa perdita del proiettile. Devo però dire che i risultati dei calcoli sopra descritti sono sufficientemente attendibili per condizioni idealmente perfette, spesso attendibili su tiri medio-corti ed è comunque importante conoscere anche questo aspetto del mondo del ricaricatore - tiratore... la pratica passa spesso anche dalla teoria.


Una soluzione a tutto questo viene da un semplice programma su CD reperibile contattando un nostro collaboratore, che lo ha sviluppato con estrema cura; il programma è in grado non solo di calcolare energie e traiettorie ma anche di permettere l'aggiustamento delle ottiche da tiro attraverso i click da dare alle loro regolazioni, un aiuto concreto a tiratori e cacciatori. Il CD è acquistabile contattando Mario B. al n. 347-4473833 o scrivendo a evob.oiram@yahoo.it

 

 

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